Anna Chancellor, 27 Nisan 1971 tarihinde İngiltere'nin Richmond, Londra şehrinde doğmuştur. Eğitimine Londra'daki Queen's College'da başlamış, ardından Cambridge Üniversitesi'nde İngilizce edebiyatı okumuştur. Oyunculuk kariyerine tiyatro ile adım atan Chancellor, özellikle sahne performanslarıyla dikkat çekmiştir. Zamanla televizyon ve sinema dünyasında da kendine sağlam bir yer edinmiştir.

Chancellor, kariyeri boyunca birçok önemli projede yer almıştır. Özellikle "Four Weddings and a Funeral" Dört Düğün ve Bir Cenaze filmindeki "Henrietta" rolü ile geniş kitlelerce tanınmıştır. Bunun yanı sıra "The Hour" adlı televizyon dizisinde "Lix Storm" karakteri ile büyük beğeni toplamıştır. Oyunculuğunun yanı sıra, "The Last Enemy" ve "The Trial of Christine Keeler" gibi dizilerde de önemli roller üstlenmiştir.

Anna Chancellor, kariyeri boyunca birçok ödül ve adaylık elde etmiştir. 1995 yılında "Dört Düğün ve Bir Cenaze" filmindeki performansı ile BAFTA Ödülleri'nde En İyi Yardımcı Kadın Oyuncu dalında aday gösterilmiştir. Ayrıca, "The Hour" dizisindeki rolü ile de çeşitli ödüllere layık görülmüştür. Oyunculuğundaki derinlik ve çeşitlilik, onu çağdaş İngiliz sinemasının önemli figürlerinden biri haline getirmiştir.

Chancellor, sinema ve televizyon projelerinin yanı sıra tiyatroda da aktif olarak yer almaktadır. Sahne performansları ile de tanınan oyuncu, Londra'nın önde gelen tiyatrolarında birçok önemli oyunda rol almıştır. Hem dramatik hem de komedi türündeki projelerdeki başarısı, onun çok yönlü bir oyuncu olduğunu göstermektedir. Anna Chancellor, kariyerine devam ederken, izleyicilere unutulmaz performanslar sunmaya devam etmektedir.